Beim Publikum für seine stilvollen Inszenierungen beliebt, verlor er schon kurz nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten seine Anstellung, denn er war Jude. Diskriminiert und verfolgt wurde er darüber hinaus auch, weil er Sozialdemokrat und homosexuell war.
Trotz des Berufsverbots gelang es Buxbaum, noch bis 1938 als Regisseur tätig zu sein, u.a. in Straßburg und Hamburg. Im Sommer 1938 floh er dann über Dänemark nach London, da er durch die Repressalien des Nazi-Regimes immer mehr bedrängt wurde. Buxbaum arbeitete in London für die BBC an der Produktion deutschsprachiger Rundfunksendungen gegen Hitlerdeutschland. Nach Kriegsende kehrte er mit dem britischen Militär für kurze Zeit noch einmal nach Bochum zurück, fand seine frühere Bühne jedoch in Trümmern vor. Das Theatergebäude war am 4. November 1944 bei einem der schwersten Bombenangriffe zerstört worden.
Die Rückkehr Buxbaums an seine „wahre Heimat“, das Theater, blieb ihm verwehrt: Er starb 1947 im Alter von 53 Jahren in London an einem Herzinfarkt.